La rigueur est au coeur des sciences et en particulier des mathématiques et de la physique. Mais que recouvre réellement ce mot ? Pour beaucoup, elle évoque une logique implacable et une démonstration sans faille. Pour le mathématicien et physicien Tadashi Tokieda, la rigueur ne se résume pas à cela. Il la définit comme la volonté de « réduire au maximum le risque de se berner ». Selon lui, la rigueur, ce n’est pas seulement respecter des règles formelles : c’est aussi une forme d’honnêteté intellectuelle, un rapport lucide à ses propres limites. Être rigoureux, c’est avant tout accepter l’erreur comme une étape nécessaire du raisonnement. Car c’est justement en se trompant que l’on apprend à raisonner avec précision. Aux côtés du mathématicien Étienne Ghys, il interroge notre rapport à l’erreur, au raisonnement, et à la manière dont on enseigne les mathématiques.
Étienne Ghys
Je suis avec Tadashi Tokieda. Tadashi, tu es physicien mais aussi mathématicien. Quel mot souhaites-tu qu’on décortique aujourd’hui ?
Tadashi TOKIEDA
Avant le mot, une petite anecdote.
Dans un musée d'histoire naturelle, un guide montre un immense squelette de dinosaure aux visiteurs :
- Le dinosaure qui se trouve devant vous a 150 millions et 15 ans.
- C'est très précis, monsieur le guide !
- Oui, c'est que j'ai un esprit rigoureux. Lorsque j'ai commencé à travailler ici, il y a 15 ans, on m'a assuré que ce dinosaure avait 150 millions d'années.
Le mot que j’ai choisi est “rigueur”.
Étienne Ghys
C'est un mot qui fait un peu peur.
Tadashi TOKIEDA
Exactement. La rigueur d'un hiver ne pardonne pas. J'ai fait la rencontre d’un professeur de physique qui dictait son cours phrase par phrase, virgule par virgule. On disait qu'il faisait un cours d’une rigueur exemplaire. Mais je pense qu’on faisait référence à une méthode préparée de façon intransigeante.
Les mathématiciens parlent beaucoup de rigueur. Je caricature peut-être un peu mais en mathématiques, ça représente plutôt le fait de pouvoir tracer une ligne, une chaîne non brisée de demonstrations, une espèce de généalogie qui remonte jusqu'à la théorie axiomatique des nombres.
Étienne Ghys
Un fil qui part du début et qui va jusqu’à l'affirmation.
Tadashi TOKIEDA
C'est une façon d'assurer le bien fondé d'un énoncé, mais ce n'est pas la seule. J'opère entre deux communautés, celle des physiciens et celle des mathématiciens. Les mathématiciens, tels des gorilles, se tapent sur la poitrine en disant : "Je suis très rigoureux." Les physiciens se tapent sur la poitrine en disant fièrement : "Je ne suis pas rigoureux.” C'est un peu puéril. Qu’est-ce que la rigueur ? Pour moi, c’est une collection d'astuces ou de bonnes pratiques que l'humanité a développé pour réduire au minimum le risque de se berner. Chacun, selon sa discipline ou son métier, a une rigueur qui lui est propre.
Étienne Ghys
Pourquoi ne pas vouloir se berner ?
Tadashi TOKIEDA
Parce que dans le jeu, comme dirait Saint-Exupéry, les grandes personnes de notre société veulent berner tout le monde, n'est-ce pas ? Parce qu'on s'adonne à ce jeu social de vanité et de pouvoir, et on croit souvent que dans cette immense organisation qu'on appelle société, il faut dominer les autres humains.
Et pourquoi donc ne pas se berner ? C'est parce que je pense que même si on croit à ce jeu de la société, ce serait quand même bien de temps en temps de connaître le maximum de vérités face à la nature. Ce que vous faites avec les autres humains, c'est votre affaire personnelle qui relève de l'éthique, qui relève des questions pratiques. Mais moi, je ne suis pas très éthique. Je peux être méchant envers les autres personnes, mais je veux quand même rester honnête envers moi-même. Et là, je ne veux pas me berner. Je veux connaître la vérité. La vérité est souvent inaccessible. Mais comment réduire au minimum le risque de se berner ? C'est ça, la rigueur. Chacun veut être honnête envers soi-même, et c'est ce qui est le plus difficile.
Étienne Ghys
Mais ce que tu veux dire, quand même, c'est que cette rigueur, si elle est individuelle, doit être en cohérence avec la rigueur des gens qui sont autour de toi.
Tadashi TOKIEDA
Il faut trouver des gens qui veulent aussi être rigoureux dans ce sens. Être rigoureux, ça peut être une pratique professionnelle. Dans chaque situation, dans chaque pratique, dans chaque problème, il faut se demander si on est rigoureux ou si on s’entend pour l’être.
Étienne Ghys
Alors, je reprends ton exemple initial : est-ce que le professeur qui impose à ses élèves de prendre note est une bonne pratique pour apprendre aux élèves à se fabriquer leur propre rigueur ?
Tadashi TOKIEDA
Ça dépend du contexte et du but qu'on se donne. Mais prendre note un peu à l'aveuglette, ligne par ligne, virgule par virgule, est-ce que ça cultive l'esprit qui cherche à se détromper ? La réponse est non, parce qu'on tombe dans une espèce d'hypnose. En fait, on ne s'aperçoit de rien. Quand ce qu’on est en train de copier ou recopier sur le papier ne fait pas sens, on est comme un automate...
Étienne Ghys
Alors je vais poser la question différemment : est-ce que la rigueur s'apprend ?
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