L’Académie des sciences lance sa première série de podcasts en partenariat avec Canal Académies. Au micro, Étienne Ghys, l’un de ses deux secrétaires perpétuels : « J’aime parler de science et donner la parole à ceux qui la font, en France ou ailleurs, mais aussi à ceux qui s’y intéressent, qui l’utilisent ou qui travaillent avec des scientifiques. Les thèmes seront choisis au gré de mes rencontres, de l’actualité, des questions que l’on me pose, des échanges et des conférences auxquelles j’assiste, de ce qui pique ma curiosité. » Cortex Média a retranscrit ces échanges, à lire ci-dessous.
Entretien avec Tadashi Tokieda, mathématicien et physicien, mené par Étienne Ghys
Être rigoureux, est-ce être sévère, précis ou simplement suivre des règles sans jamais s’en écarter ? Pour Tadashi Tokieda, physicien et mathématicien, la rigueur est avant tout une manière de réduire le risque de se tromper soi-même.
Avec Étienne Ghys, il revient sur l’importance de reconnaître ses erreurs, sur les différences entre physiciens et mathématiciens et sur une rigueur qui se construit moins dans l’infaillibilité que dans la capacité à se remettre en question.
Étienne Ghys : Je suis avec Tadashi Tokieda. Tadashi, tu es physicien mais aussi mathématicien. Quel mot souhaites-tu qu’on décortique aujourd’hui ?
Tadashi Tokieda : Avant le mot, une petite anecdote.
Dans un musée d’histoire naturelle, un guide montre un immense squelette de dinosaure aux visiteurs :
« Le dinosaure qui se trouve devant vous a 150 millions et 15 ans. »
« C’est très précis, monsieur le guide ! »
« Oui, c’est que j’ai un esprit rigoureux. Lorsque j’ai commencé à travailler ici, il y a 15 ans, on m’a assuré que ce dinosaure avait 150 millions d’années. »
Le mot que j’ai choisi est « rigueur ».
Étienne Ghys : C’est un mot qui fait un peu peur.
Tadashi Tokieda : Exactement. La rigueur d’un hiver ne pardonne pas.
J’ai rencontré un professeur de physique qui dictait son cours phrase par phrase, virgule par virgule. On disait qu’il faisait un cours d’une rigueur exemplaire. Mais je pense qu’on faisait surtout référence à une méthode préparée de façon intransigeante.
Les mathématiciens parlent beaucoup de rigueur. En caricaturant un peu, en mathématiques, cela signifie pouvoir tracer une chaîne non brisée de démonstrations, une sorte de généalogie qui remonte jusqu’aux fondements axiomatiques.
Étienne Ghys : Un fil qui part du début et qui va jusqu’à l’affirmation.
Tadashi Tokieda : C’est une façon d’assurer le bien-fondé d’un énoncé, mais ce n’est pas la seule.
Je navigue entre deux communautés : les physiciens et les mathématiciens. Les mathématiciens, tels des gorilles, se tapent sur la poitrine en disant : « Je suis très rigoureux. » Les physiciens se tapent sur la poitrine en disant fièrement : « Moi, je ne suis pas rigoureux. »
C’est un peu puéril.
Pour moi, la rigueur est une collection d’astuces ou de bonnes pratiques que l’humanité a développées pour réduire au minimum le risque de se berner. Chaque discipline, chaque métier, possède sa propre rigueur.
Étienne Ghys : Pourquoi ne pas vouloir se berner ?
Tadashi Tokieda : Parce que nous jouons tous à beaucoup de jeux sociaux de vanité et de pouvoir. Mais, face à la nature, ce serait quand même bien de connaître le maximum de vérités.
La vérité est souvent inaccessible. Mais comment réduire au minimum le risque de se berner ? C’est cela, la rigueur.
Chacun voudrait pouvoir être honnête envers soi-même, et c’est probablement l’une des choses les plus difficiles.
Étienne Ghys : Mais ce que tu veux dire, c’est que cette rigueur, même si elle est individuelle, doit être en cohérence avec celle des gens qui sont autour de toi.
Tadashi Tokieda : Il faut trouver des gens qui souhaitent également être rigoureux dans ce sens.
Être rigoureux peut être une pratique professionnelle. Dans chaque situation, chaque pratique et chaque problème, il faut se demander si on est rigoureux ou si on s’est mis d’accord sur ce que signifie l’être.
Étienne Ghys : Je reprends ton exemple initial. Est-ce que le professeur qui impose à ses élèves de prendre des notes mot pour mot leur apprend réellement à construire leur propre rigueur ?
Tadashi Tokieda : Cela dépend du contexte et du but.
Mais recopier aveuglément, ligne après ligne, virgule après virgule, cultive-t-il vraiment l’esprit qui cherche à se détromper ? Je pense que non.
On tombe dans une forme d’hypnose. On recopie sans même s’apercevoir que ce que l’on écrit peut ne pas avoir de sens. On devient un automate.
Étienne Ghys : Alors je vais poser la question différemment : est-ce que la rigueur s’apprend ?
Tadashi Tokieda : Je pense qu’elle peut s’apprendre, mais pas de haut en bas. On l’apprend en se trompant et en se brûlant les doigts de temps en temps. Pour apprendre la rigueur dans le sens où je l’entends, il faut être prêt à dire : « Je me suis trompé. » Lorsque j’ai commencé à assister à des cours à Tokyo, j’ai été frappé par un professeur d’algèbre. Il écrivait au tableau lorsqu’un élève lui a dit : « Monsieur, je pense qu’il y a une erreur. » Le professeur a regardé le tableau, puis l’élève, et a simplement répondu : « Ah oui, vous avez raison. J’ai tort. » Il a effacé et continué.
Je n’avais jamais entendu une grande autorité dire cela de manière aussi simple.
Étienne Ghys : Cela me rappelle une anecdote sur Henri Lebesgue, qui assistait à un cours de Gaston Darboux consacré aux surfaces développables. Darboux démontrait que ces surfaces contiennent des droites. Lebesgue aurait levé la main en disant : « Professeur, ce n’est pas vrai. Mon mouchoir est développable puisqu’il était encore plat ce matin. Il est maintenant plié dans ma poche et mon mouchoir ne contient pas de droite. » Cette remarque a contribué au développement d’une théorie de surfaces plus irrégulières. Ce qui est remarquable, c’est que Darboux a pris l’objection au sérieux et a reconnu son erreur.
Tadashi Tokieda : Je pense qu’il y a une question de tempérament et d’ouverture d’esprit qui nous prépare à être rigoureux.
Étienne Ghys : Ce qui m’inquiète un peu dans ton discours, c’est qu’on pourrait avoir l’impression que la rigueur de l’un n’est pas forcément la rigueur de l’autre.
Tadashi Tokieda : Ce n’est pas exactement cela.
Ce qui est essentiel, c’est d’avoir la possibilité de dire : « Ce que j’ai fait était faux. » Et c’est extrêmement difficile, notamment pour les « grandes personnes », comme dirait Saint-Exupéry. Nous accumulons de l’autorité en donnant souvent l’impression que nous ne nous trompons jamais. Nous avons alors tendance à cacher ou à rafistoler nos erreurs.
Dès que l’esprit commence à se refermer, il n’est plus possible de développer cette rigueur. Pour moi, la rigueur peut être quelque chose de joyeux : être fier de sa compétence technique, de cet ensemble de protocoles qui nous aide à réduire au minimum le risque de nous berner.
Étienne Ghys : Est-ce que, dans ta carrière, tu as fait des erreurs dans une contribution mathématique ou physique ?
Tadashi Tokieda : Ah oui. Tu veux que je te donne un exemple ?
Étienne Ghys : On va transformer cette interview en confessionnal. [Rires]
Tadashi Tokieda : Et cela cultive un grand respect envers le professeur. Quelqu’un qui paraît ne pas faire d’erreurs est peut-être surtout quelqu’un qui, lorsqu’il en fait une, la reconnaît et parvient à en sortir. C’est vraiment impressionnant.
Étienne Ghys : Ce qui m’intéresse dans ce que tu dis, c’est le caractère personnel de la rigueur. J’avais toujours plutôt en tête son universalité.
Tadashi Tokieda : C’est justement pour cela que j’utilise un verbe réflexif : ne pas se berner, soi-même.
Étienne Ghys : Il y a une question que je pose à tout le monde : quelle musique serait, selon toi, la plus appropriée pour illustrer ton propos ?
Tadashi Tokieda : Je ne suis pas très éduqué musicalement. J’ai des amis musiciens de très haut niveau qui jouent parfois pour moi. Après leur performance, ils me disent : « J’ai fait plein d’erreurs, c’était terrible, j’ai mal joué, excuse-moi », alors que, moi, j’ai trouvé cela très beau. J’ai l’expérience réciproque lorsque je donne des conférences : je me rends parfois compte que je me suis trompé alors que les gens sont enchantés. Je n’ai donc pas une musique précise en tête, mais peut-être une musique très belle dans laquelle l’interprète peut faire des erreurs sans que toi ou moi nous en rendions compte.
Étienne Ghys : Ah, c’est bien. Parce qu’en général les gens que j’interroge me disent : « Mets du Bach. » Mais, chez Bach, dès qu’il y a une erreur, ça ne va plus.
Tadashi Tokieda : C’est exactement ça !
Étienne Ghys : Donc une musique pas trop rigoureuse ?
Tadashi Tokieda : Non, une musique où la rigueur tient à la personne de l’interprète. On peut être aussi rigoureux qu’on veut, mais c’est un choix personnel, un ensemble d’astuces personnelles.
Étienne Ghys : C’est intéressant. La différence est consciente chez les musiciens ?
Tadashi Tokieda : J’ai vu des amis musiciens sortir d’un concert en disant qu’ils avaient fait beaucoup d’erreurs, tandis que d’autres considèrent qu’ils ont bien joué. Là encore, la perception de la rigueur dépend de l’interprète.
Étienne Ghys : J’ai demandé à un musicien de l’Académie des beaux-arts ce qu’il pensait de cette question. Il m’a raconté qu’un copiste, n’arrivant pas à lire une note dans une partition de Pierre Boulez, lui avait demandé une explication. Boulez aurait répondu : « Mettez ce que vous voulez, ce n’est pas très important. » Vrai ou faux, je n’en sais rien.
