L’Académie des sciences consacre une série de podcasts, en partenariat avec Canal Académies, à la géométrie. Au micro, Étienne Ghys, l’un de ses deux secrétaires perpétuels. Cortex Média a retranscrit ces échanges, à lire ci-dessous.
Quel rapport peut-il bien y avoir entre Pierre Dac, le Schmilblick, Nicolas Bourbaki et le structuralisme mathématique ? Davantage qu’on ne pourrait le croire.
Étienne Ghys explore l’humour logique et pseudo-scientifique de Pierre Dac et le rapproche du langage des mathématiques modernes, où la syntaxe, les structures et les mots détournés de leur sens ordinaire occupent une place centrale.
Le Schmilblick des frères Fauder
Étienne Ghys : Mes plus jeunes auditeurs ne connaissent peut-être pas Pierre Dac. Une exposition lui a été consacrée au Musée d’art et d’histoire du judaïsme en 2023, et c’est à cette occasion que j’ai écrit ce petit texte le reliant aux mathématiques : Pierre Dac, structuraliste de l’humour.
Il a été une figure de la Résistance avec les émissions de Radio Londres, avant de devenir un humoriste célèbre, préfigurant Coluche. Il a inventé le Schmilblick, qui est rigoureusement intégral, qui ne sert absolument à rien et peut donc servir à tout.
Pierre Dac (archive) : C’est dans la nuit du 21 novembre au 18 juillet de la même année que les frères Fauder ont jeté les bases de cet extraordinaire appareil, dont la conception révolutionnaire risque de bouleverser toutes les lois communément admises, tant dans le domaine de la physique nucléaire que dans celui de la gynécologie dans l’espace. Voici donc, après la communication qu’ils viennent d’adresser à l’Académie des inscriptions sur les murs et des belles lettres recommandées, quelles en sont les principales caractéristiques.
Le Schmilblick des frères Fauder est, il convient de le souligner, rigoureusement intégral, c’est-à-dire qu’il peut à la fois servir de Schmilblick d’intérieur, grâce à la taille réduite de ses gorgomoches, et de Schmilblick de campagne, grâce à sa moste blase et à ses deux glottosiphres, qui lui permettent ainsi d’hurnapouiller des histioploques, même par les plus basses températures.
Étienne Ghys : Très célèbre dans les années 60 et 70, il faisait rire mon père. Il ne faut pas prendre cet épisode trop au sérieux, c’est la moindre des choses, s’agissant de Pierre Dac.
La logique absurde de Pierre Dac
L’humour loufoque de Pierre Dac entre en résonance parfaite avec les mathématiques, pleines de structures abstraites et de logique formelle. Le texte de Pierre Dac intitulé « De la science et de la recherche scientifique » ne laisse aucun doute sur le fait qu’il était familier avec la nature déductive des mathématiques. Écoutez : « D’après ce que j’en sais, par l’intermédiaire du contrôleur principal de la plomberie zingrie confidentielle des renseignements généraux, de qui je tire le tuyau, un postulat est un principe premier indémontrable, ou non démontré parce qu’indémontrable, et réciproquement, dont toutefois néanmoins l’admission est nécessaire pour établir une démonstration suffisante en ses effets démonstratifs plus ou moins convaincants ; en admettant, ça va de soi, que le caractère de la démonstration soit d’ordre suffisant pour que le nécessaire soit fait en ce qui concerne son admissibilité, etc. » Il s’agit là d’une définition qu’on pourrait presque trouver dans un traité sérieux de logique mathématique. C’est l’une des clés de l’humour de Pierre Dac.
En le lisant, ou plutôt en l’écoutant, on a l’impression d’une démonstration implacable et irréfutable, même s’il s’agit souvent d’un non-sens total. Un peu comme une véritable démonstration mathématique que le néophyte lit sans rien y comprendre, sans oser pourtant la remettre en question : quelque chose lui dit que c’est logique. Pierre Dac n’était pas seulement au courant des fondements hypothético-déductifs de la science mathématique, il était clairement en phase avec les mathématiques de son temps.
Comparons deux citations. La première est extraite du même texte de Pierre Dac : « Il n’empêche toutefois, et je le répète et le réaffirme, que la science est une belle chose, une chose ravissante même, et de quelle mille et une facettes ne brillent-elles pas ? Toutes plus brillantes et plus aveuglantes les unes que les autres. À propos, vous connaissez, j’imagine, la définition que donne de la science Aristote dans son Éthique à Nicomaque : il n’y a de science que du général. D’où l’on peut déduire, et inférer, que le général de Gaulle fut la science faite président de la République. »
Bourbaki, mathématicien polycéphale
La seconde citation n’est pas de Pierre Dac. Elle est extraite de La Tribu, bulletin œcuménique, apériodique et bourbachique, en date du 15 juillet 1945 : « Afin de ne pas être en reste vis-à-vis des autres chefs d’État, le Congrès décide tout d’abord, à l’unanimité, d’élever Bourbaki au grade de généralissime des armées mathématiques. On sait qu’en raison de son grand âge, notre illustre maître est affligé d’une légère surdité. De quoi s’agit-il ? On n’y comprend rien. Ce n’est pas le lieu de déconner à plein tube, déclara-t-il tout d’abord à la délégation chargée de lui annoncer cette grande nouvelle. Mais le malentendu se dissipa, et pour célébrer l’événement, Bourbaki fit aussitôt tirer 240 salves de corps compacts bourrés de noyaux de groupes, nommant dix nouveaux sous-généraux, et, dans un ordre du jour adressé à tous les fidèles, annonça solennellement qu’il ne procéderait plus désormais que du généralissime au particulier. »
L’auteur de ce texte, passablement loufoque, que Pierre Dac n’a pas lu, mais qui l’aurait probablement apprécié, est un membre du fameux groupe Bourbaki, parfois qualifié de mathématicien polycéphale. Quelques explications concernant Bourbaki et son journal La Tribu sont probablement nécessaires pour mon auditeur non mathématicien.
En 1934, une poignée de très jeunes mathématiciens se sont rebellés contre leurs aînés. Ils leur reprochaient un manque de rigueur, mais surtout de ne pas avoir structuré convenablement la mathématique, qu’ils écrivent au singulier de façon à en mettre en évidence l’unité. Ils décidèrent alors de rédiger un traité couvrant tout le spectre mathématique en respectant strictement le passage du général au particulier. La tâche est immense, et le travail n’est d’ailleurs toujours pas terminé aujourd’hui. Le groupe se renouvelle continuellement par cooptation, avec la règle qu’un membre doit quitter Bourbaki lorsqu’il atteint l’âge vénérable de 50 ans. La liste des membres est confidentielle, et leur journal La Tribu est à usage interne, même si des numéros anciens ont été récemment rendus publics.
L’influence de Bourbaki sur la pensée mathématique fut considérable, débordant largement de la sphère de la recherche scientifique. Il est en particulier à l’origine de la réforme dite des mathématiques modernes, qui touchera le monde entier en entraînant des dégâts pédagogiques considérables.
Le structuralisme mathématique et l’humour de Pierre Dac
Bien entendu, le contenu de La Tribu ne se limite pas à des textes loufoques ; on y trouve principalement du véritable contenu mathématique de haut niveau, même si les non-initiés pourraient confondre les deux niveaux de lecture. Même si Pierre Dac n’a pas connu les membres de Bourbaki, il a baigné dans cette conception des mathématiques fondées sur des structures, et on ressent clairement cette influence dans ses textes. En effet, on présente souvent Bourbaki comme le fondateur du mouvement structuraliste en mathématiques — ce n’est pas le lieu ici de discuter des liens avec le structuralisme dans les sciences humaines à la même époque.
Mais un exemple suffira pour expliquer le rôle de la généralité en mathématiques : la collaboration entre Claude Lévi-Strauss et André Weil, l’un des membres fondateurs de Bourbaki. Les détails de ce travail commun importent peu, il suffit de dire que le mathématicien a émis l’idée que le concept de groupe, l’un des plus généraux en mathématiques, devait être utilisé pour comprendre les structures élémentaires de la parenté. L’un des aspects essentiels du structuralisme est que les relations entre les objets sont plus importantes que les objets eux-mêmes. Selon Bourbaki, un ensemble est formé d’éléments susceptibles de posséder certaines propriétés et d’avoir entre eux, ou avec des éléments d’autres ensembles, certaines relations. La syntaxe passe avant la sémantique.
N’est-ce pas là une des caractéristiques du discours de Pierre Dac ? Syntaxe impeccable et sémantique loufoque : « Tout corps humain, plongé brusquement et de force dans un fluide lacustre, fluvial ou marin, après avoir subi une violente poussée horizontale d’arrière en avant, et qui ne refait pas surface à l’issue de trente jours d’immersion profonde, peut être considéré comme étant irrémédiablement et définitivement perdu. »
Les membres du groupe Bourbaki vénéraient le mathématicien allemand David Hilbert, mort en 1943, comme leur maître — est-ce lui qu’ils avaient élevé au rang de généralissime des armées mathématiques ? Dans un livre important, il avait affirmé que les mots importaient peu et qu’en géométrie on devait pouvoir remplacer les mots « point », « droite », « plan » par « table », « chaise », « verre de bière », sans rien changer au contenu. La mathématique apparaît en somme comme un réservoir de formes abstraites, les structures mathématiques, et il se trouve, sans qu’on sache bien pourquoi, que certains aspects de la réalité expérimentale viennent se mouler en certaines de ces formes, comme par une sorte de préadaptation. Il n’est pas niable, bien entendu, que la plupart de ces formes avaient à l’origine un contenu intuitif bien déterminé, mais c’est précisément en les vidant volontairement de ce contenu qu’on a su leur donner toute l’efficacité qu’elles portaient en puissance, et qu’on les a rendues susceptibles de recevoir des interprétations nouvelles et de remplir pleinement leur rôle unificateur.
Clairement, Pierre Dac a compris cela en remplaçant des mots sérieux par d’autres mots dignes des verres de bière de Hilbert. Le contenu des textes en est certes un peu perturbé, mais on y gagne beaucoup en drôlerie. Bourbaki a inventé beaucoup de mots mathématiques qui n’ont qu’un lien très lointain avec leur signification en français. Le résultat est que certains textes mathématiques ressemblent beaucoup à du Pierre Dac, même si les mathématiciens professionnels n’en ont pas nécessairement conscience.
Par exemple, Jean-Pierre Serre, un membre influent du groupe de 1948 à 1976, a écrit un livre célèbre intitulé Algèbres de Lie semi-simples complexes. Il se trouve que les mots mathématiques « complexes » et « simples » n’ont presque rien à voir avec le sens qu’on leur donne en français. Interrogé pour savoir si le titre avait été conçu comme un oxymore, quarante ans après la publication de son livre, Serre parut étonné et affirma n’avoir pas pris conscience du choc entre les mots « complexes » et « simples ».
Voici, un peu au hasard, un exemple de proposition sérieuse tirée du volume d’algèbre des Éléments de mathématique de Bourbaki : « Soit K un corps, A un anneau de valuation pour K, et κ le corps résiduel de A. Prolongeons l’application canonique de A sur κ en une application h. L’application h ainsi définie est une place de K dont le corps des valeurs est κ. » On croirait du Pierre Dac. Aucun des mots « corps », « anneau », « résiduel », « application canonique », « place » et « valeur » n’a le sens que tout le monde lui donne, sans parler de « valuation », qui n’existe pas en français courant. Pierre Dac, structuraliste de l’humour.
Deux textes, une même passion pour l’abstrait
Pour terminer, voici deux textes de la même époque, l’un de Pierre Dac, l’autre de Nicolas Bourbaki.
Pierre Dac, septembre 1939, L’Invitation au voyage géométrique : « Puisque le monde est devenu fou, pourquoi n’irions-nous pas porter nos pas ailleurs, plus loin encore que là-bas, au pays de l’abstrait ? Prenons à notre droite la première bissectrice venue, nous bifurquerons à la perpendiculaire qui nous mènera de rectangles en isocèles et d’équilatéraux en scalènes. Puisque la relation harmonique veut que la droite indéfinie passe par deux points définis, nous irons du côté où le carré du côté opposé à un angle aigu est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, moins deux fois le produit de l’un des côtés — et moins aussi les 15 % de contributions exceptionnelles. De cône en tronc de cône, de paraboles en ellipses en passant par le segment, nous irons loin du bruit, à inscrire nos initiales là où s’inscrivent les polygones réguliers et l’octogone dont l’apothème se prolonge jusqu’au cercle. Peut-être alors, dans le calme froid des théorèmes, trouverons-nous l’ultime félicité — encore que je ne sais plus qui a dit que la paix et le bonheur sont deux lignes parallèles qui ne se rencontrent jamais. CQFD. »
Nicolas Bourbaki, faire-part de mariage, 1940 : « Monsieur Nicolas Bourbaki, membre canonique de l’Académie royale de Paul Desvilles, grand maître de l’Ordre des Compactes, conservateur des uniformes, l’Ordre protecteur des filtres, et madame, née Bi-univoque, ont l’honneur de vous faire part du mariage de leur fille Betty avec monsieur Hector Pétard, administrateur délégué de la Société des structures induites. Monsieur Ersatz Stanislas Pondichéry, complexe de recouvrement de première classe en retraite, président du Home de rééducation des faiblement convergents, chevalier des 4-U, grand opérateur du groupe hyperbolique, et madame, née Compact en soi, ont l’honneur de vous faire part du mariage de leur pupille Hector Pétard avec mademoiselle Betty Bourbaki, ancienne élève des Bien-Ordonnées de Besse. L’isomorphisme trivial leur sera donné par le p-adique, de l’Ordre des diophantiens, en la cohomologie principale de la variété universelle, à l’heure habituelle. L’orgue sera tenu par monsieur Modulo, l’hymne sera chanté par la Schola Cantorum. Le produit de la quête sera versé intégralement à la maison de retraite des pauvres abstraits, la convergence sera assurée. Tenue canonique, idéal à gauche à la boutonnière. CQFD. »
Pierre Dac (archive) : Allô, allô, ici Radio Loufoque. On y entend des reportages radiophoniques depuis le salon des ondes de Loufoque. Notre prochaine émission aura lieu quand ça nous fera plaisir.
Vous êtes avisés par lettre recommandée. Bonsoir mesdames, bonsoir, bête, boîte, bête, bonsoir, bête. Et bonne année.
