L’Académie des sciences consacre une série de podcasts, en partenariat avec Canal Académies, aux mathématiciens d'aujourd'hui. Au micro, Étienne Ghys, l’un de ses deux secrétaires perpétuels.Né à Bucarest et arrivé en France à la fin de son adolescence, Patrick Popescu-Pampu raconte à Étienne Ghys la place qu’ont occupée les mathématiques dans son parcours et dans son rapport à l’enseignement.
Des Olympiades de mathématiques en Roumanie à ses cours d’exploration mathématique à l’université, il défend une approche où l’imagination, la recherche et le droit de ne pas comprendre immédiatement occupent une place centrale.
Étienne Ghys : Aujourd’hui, j’ai la chance de discuter avec Patrick Popescu-Pampu, qui est professeur de mathématiques à l’université de Lille et qui, comme son nom l’indique, vient de Roumanie. Bien qu’il soit français de naissance — tu es né en Roumanie, mais ta maman est française. J’aimerais bien qu’on puisse discuter le plus simplement possible de ta vision des mathématiques en rapport avec la société. Alors, qui es-tu, Patrick ?
Patrick Popescu-Pampu : Je suis né à Bucarest, où j’ai vécu jusqu’à 17 ans. Mes parents, ma mère principalement, voulaient revenir depuis très longtemps en France, où elle était née, à Nice, en 1940, et où elle a vécu jusqu’à 11 ans. Ses parents sont rentrés à ce moment-là en Roumanie — c’étaient des Roumains venus en France pour leurs études dans les années 1930. Et, une fois rentrée en Roumanie, elle a été très malheureuse d’avoir quitté la France, dans laquelle elle avait grandi ; elle ne parlait que français en arrivant en Roumanie. Et la Roumanie des années 1950, c’était une période extrêmement dure du stalinisme. Mon grand-père était, à l’époque, un communiste convaincu — c’est pour ça qu’il était rentré en Roumanie, il pensait que c’était l’avenir glorieux de l’humanité. Pour ma mère, ç’a été un choc. Et elle a toujours rêvé de pouvoir me donner une éducation française. Cette éducation française, elle n’a vraiment pu commencer à la mettre en œuvre institutionnellement qu’à partir du moment où, après la chute de Ceaușescu, nous sommes arrivés en France, en 1990.
Étienne Ghys : Pendant toute cette période, jusqu’en 1990, ta mère ne pouvait pas sortir de Roumanie.
Patrick Popescu-Pampu : Exactement. Et en fait, elle ne savait même pas qu’un certain document en sa possession montrait qu’elle avait la citoyenneté française, et qu’elle ne l’avait jamais perdue. Elle ne le savait pas. On l’a découvert en arrivant en France, en 1990.
Étienne Ghys : En parlant un peu de mathématiques — parce que tu as quelque chose d’un peu particulier, bien sûr, tu viens de nous parler de la difficulté de vivre dans la Roumanie communiste —, il y a au moins un point que je sais que tu apprécies beaucoup, c’est l’éducation scientifique des enfants roumains de cette période, et en particulier les préparations aux Olympiades internationales, aux compétitions de mathématiques, etc., des choses qui existent assez peu en France. Quel est ton sentiment là-dessus ?
Patrick Popescu-Pampu : Alors, pour moi, ceci a été très important. Les Olympiades internationales sont en fait une création de la Roumanie : c’est la Roumanie qui a organisé la première, en 1959. Et le système des Olympiades était très développé. Tous les ans, il y avait toute une suite d’étapes, un peu comme dans les championnats de football : l’étape locale, sur l’école, ensuite sur l’arrondissement, sur la ville, sur le département, puis l’étape nationale.
Étienne Ghys : Spécialement pour les mathématiques, ou pour toutes les disciplines ?
Patrick Popescu-Pampu : Toutes les disciplines.
Étienne Ghys : Y compris non scientifiques ?
Patrick Popescu-Pampu : Y compris en lettres, en latin, en histoire. Et, en fait, le régime encourageait beaucoup cela, parce que c’était une vitrine importante : montrer que les jeunes Roumains avaient des résultats brillants aux Olympiades internationales. Il faut penser à un analogue dans le sport : le régime a beaucoup utilisé l’image de Nadia Comăneci pour montrer, de la même façon, les succès du communisme.
Étienne Ghys : Et donc toi, tu as profité, en quelque sorte, de ce système, puisque tu m’as montré tout à l’heure une photo de toi avec la médaille d’or de l’Olympiade internationale, et on voit sur ton sourire toute la gloire que ça représente. Tu me disais que ça avait été une motivation, dans la première partie de ta vie mathématique, d’arriver à ce genre de médaille, comme beaucoup de sportifs.
Patrick Popescu-Pampu : Je pense que, pour moi, ce n’était pas tellement la médaille au début. Comme je savais justement qu’on ne réussissait pas à sortir du pays, je voyais dans ces Olympiades la seule manière de découvrir un autre pays, et je rêvais de ça : sortir de Roumanie, voir le reste du monde.
Étienne Ghys : Donc, à l’occasion de ces Olympiades, dans quel pays as-tu été ?
Patrick Popescu-Pampu : Alors, en fait, je suis sorti pour la première fois de Roumanie à 16 ans, à l’Olympiade balkanique en Yougoslavie, à Split.
Étienne Ghys : D’accord.
Patrick Popescu-Pampu : Et pour moi, ça a été quelque chose d’extraordinaire de découvrir la côte Adriatique à Split. Et ce que j’aime toujours dire, c’est que ça a été la première fois de ma vie où j’ai vu simultanément des oranges et des citrons dans un magasin.
Étienne Ghys : D’accord. Alors dis-moi : maintenant, tu es arrivé en France il y a longtemps, en 1990, tu as désormais cette double culture franco-roumaine, tu participes à la vie scientifique et mathématique de la France, où le système est très différent. Je te vois travailler beaucoup à la diffusion des mathématiques devant des publics les plus larges possibles, ce qui est un peu l’opposé du système des Olympiades internationales. Comment ressens-tu cette conception française de la diffusion de la science ?
Patrick Popescu-Pampu : Alors, je pense que c’est essentiel pour attirer les personnes imaginatives vers les maths — et pas seulement vers les maths, vers les sciences en général — de montrer qu’il y a de la place, et que l’essentiel, c’est l’imagination. Et je trouve que les Olympiades, avec leur régime très compétitif, ne montrent pas ça : ça donne plutôt l’impression que ce qui compte, c’est la vitesse. Or l’imagination a besoin de temps pour se déployer. Et je pense qu’une diffusion de bonne qualité est essentielle pour ça.
Étienne Ghys : Alors, dis-nous, qu’est-ce que tu fais pour la diffusion des mathématiques dans ton quotidien ? Comment tu t’y prends ? Par exemple, tu me disais que tu organises des formations pour les étudiants.
Patrick Popescu-Pampu : Alors, c’est effectivement un cours que j’ai la chance de pouvoir donner depuis quelques années. Ça s’appelle « Exploration mathématique », en deuxième année de licence, où je fais travailler par petits groupes les étudiants qui le désirent sur des articles de type recherche, que je choisis initialement de manière très soigneuse — je propose tout un bouquet parmi lequel ils pourront ensuite choisir en fonction de leurs goûts — et, pendant un semestre, je les guide chaque semaine dans leur compréhension de l’article. Il faut savoir que la particularité des articles de recherche, c’est qu’ils sont très denses, et donc, au début, ils se confrontent à cette difficulté, et je leur apprends justement à la surmonter, à ne pas se dire : « Ah, je ne comprends pas, j’arrête. » Je leur dis : non, un chercheur, jamais, quand il découvre quelque chose de nouveau, ne comprend tout de suite. Et qu’est-ce que ça veut dire ? Que pour nous, c’est important de voir qu’on a la capacité de se mettre à comprendre ce qui semblait impossible.
Étienne Ghys : Alors, tes étudiants sont des étudiants qui se destinent probablement à être enseignants, pour l’essentiel ?
Patrick Popescu-Pampu : En deuxième année, la plupart d’entre eux n’ont pas encore choisi, et mon but, c’est de leur montrer un peu le visage de la recherche. Et ça, d’ailleurs, le fait que dans la recherche on passe, en quelques mois d’efforts, d’un moment où on ne comprenait rien à un moment où on est rempli de questions — parce que cette étude fait surgir en nous des questions —, j’essaie de leur communiquer aussi que ces questions qu’ils imaginent sont précieuses. Il faut les noter soigneusement pour éventuellement les poursuivre par la suite.
Étienne Ghys : Dans ton groupe d’étudiants, tu sais bien sûr qu’un tout petit nombre seront chercheurs dans l’avenir ; l’immense majorité fera probablement d’autres métiers, et peut-être que l’essentiel, ce sont de futurs enseignants, de lycée ou de collège.
Patrick Popescu-Pampu : Mais j’aimerais qu’ils organisent des activités de type recherche avec leurs futurs élèves.
Étienne Ghys : Tout à fait. Donc, tu penses qu’il est important qu’un enseignant de collège ou de lycée ait une conception assez claire de ce qu’est la recherche, de ce qu’est l’activité de recherche ?
Patrick Popescu-Pampu : Je pense que c’est fondamental, pour qu’ils évitent de communiquer aux élèves l’image que tout est déjà connu. Ça me surprend, à quel point le grand public demande tout le temps : mais qu’est-ce qu’il y a encore à découvrir en maths ? Si on enseignait davantage par une démarche de recherche, on verrait qu’en fait on ne sait presque rien. Depuis que je fais de la recherche, chaque jour, j’ai l’impression qu’on comprend de moins en moins l’univers, et qu’il reste énormément à faire. Donc on a besoin d’attirer des gens imaginatifs et talentueux dans cette entreprise multimillénaire.
Étienne Ghys : Alors, quel est ton sentiment sur l’efficacité de ton cours ? Est-ce que ça marche ? Est-ce que ça plaît aux étudiants ? Est-ce que tu as l’impression de prêcher dans le vide ?
Patrick Popescu-Pampu : Non, tous les ans, il y en a qui me disent que ça leur a beaucoup plu. D’ailleurs, cette année, je leur ai demandé de m’envoyer leur ressenti après la notation finale, pour qu’il n’y ait pas de problème de ce point de vue, et j’ai reçu des messages qui m’ont beaucoup appris, parce que je leur avais demandé à chaque fois de me dire ce qui leur avait plu, ce qui ne leur avait pas plu. Et ce qui ne leur a pas plu, c’est qu’ils ont trouvé que je ne les avais pas assez guidés quand ils avaient des difficultés — ils ne savaient pas comment les surmonter. À la fin, ils ont compris comment ça marchait, mais ils me suggèrent de les aider davantage au début. Et ce qu’ils ont aimé, c’est que je leur ai fait sentir qu’ils pouvaient justement surmonter ces difficultés. Ils me disaient : systématiquement, quand on ne comprenait pas, on s’arrêtait ; maintenant, on sait qu’en se fabriquant des exemples, en discutant entre nous, on peut surmonter ces difficultés. Et cet enseignement me paraît essentiel, même pour quelqu’un qui exerce un tout autre métier : savoir qu’on peut surmonter les difficultés.
Étienne Ghys : Alors, la nouvelle manière de présenter les mathématiques au lycée, et en particulier au niveau du bac, on en a beaucoup parlé dans la presse, y compris récemment dans le débat politique. Il y a essentiellement ceux qui se destinent à être scientifiques d’une manière ou d’une autre : eux ont une option de mathématiques dont tout le monde dit qu’elle est un peu difficile. Et puis il y a la question de savoir ce qu’on enseigne de mathématiques pour le public général, c’est-à-dire pour ceux qui ne se destinent pas à être scientifiques. Dans la présentation actuelle, qui fait beaucoup débat, les mathématiques sont présentées à l’intérieur de ce qu’on appelle l’enseignement scientifique, en coopération avec les autres sciences. Donc ma question, c’est : penses-tu utile ou nécessaire que les mathématiques s’enseignent, pour le public général, à travers les autres sciences ?
Patrick Popescu-Pampu : Alors, je pense que cette coopération entre des enseignants de matières différentes est une excellente idée. Je pense qu’elle n’est pas facile à appliquer, parce qu’on n’a pas formé nos enseignants à ça — en tant qu’étudiants, ils n’ont pas connu ce type d’interaction, donc ça ne se fera pas immédiatement, mais œuvrer dans ce sens est une bonne chose. En revanche, ne faire que ça, n’enseigner les maths qu’à travers leurs applications, je pense que ça fausse quelque part la chose, parce que la démarche mathématique, c’est d’extraire la substantifique moelle de chaque situation pour l’amener dans le champ mathématique, où elle peut alors interagir avec quelque chose qui vient éventuellement d’un tout autre domaine. Donc c’est important aussi d’apprendre aux gens à penser à l’intérieur des maths.
Étienne Ghys : Comme moi, tu penses que ce jeu entre les diverses sciences et les mathématiques fonctionne dans les deux sens : les mathématiques ne peuvent pas exister sans les autres sciences, et réciproquement.
Patrick Popescu-Pampu : Voilà, c’est pour ça que je pense que ce sont des idées très intéressantes, mais qu’il faut un peu de temps pour apprendre à bien les appliquer au niveau de l’enseignement secondaire.
Étienne Ghys : Alors, un peu de temps, ça veut dire quoi ? Ça veut dire qu’il va falloir former les profs…
Patrick Popescu-Pampu : Les professeurs — ah ça, en particulier, il me semble essentiel.
Étienne Ghys : Comment s’y prendre ? Est-ce que tu penses que ton métier d’universitaire, c’est aussi de participer à cette formation ?
Patrick Popescu-Pampu : Oui, et je pense que là aussi, j’ai des choses à apprendre. Il faut discuter avec des gens qui ont davantage réfléchi à ça, qui ont plus d’expérience de terrain, et j’aimerais bien participer à ce type de discussions pour voir comment mieux former les futurs enseignants.
Étienne Ghys : Dans ton université, mais aussi dans beaucoup d’autres, il y a les IREM, les instituts de recherche sur l’enseignement des mathématiques, et, sauf erreur, l’IREM de Lille a une grande tradition, une production assez importante depuis très longtemps. Est-ce que tu penses que le modèle IREM est à poursuivre ? Pour ceux qui nous écoutent et qui ne connaissent pas les IREM : c’est vraiment un pont entre l’enseignement supérieur et l’enseignement secondaire, qui permet à des universitaires de côtoyer des enseignants du secondaire, et réciproquement. Est-ce que tu participes aux activités de l’IREM ?
Patrick Popescu-Pampu : Je connais un certain nombre de personnes qui y participent, et quand j’ai discuté avec les enseignants du secondaire qui interviennent dans ces groupes, j’ai toujours rencontré des personnes très enthousiastes, pleines d’idées, et très contentes d’avoir pu échanger avec d’autres personnes comme elles, qui cherchent justement à motiver au maximum leurs élèves.
Étienne Ghys : Bon, Patrick, un grand merci. J’espère que tu continueras longtemps encore à inspirer nos étudiants, nos élèves et nos collègues aussi. Merci beaucoup.
