L’Académie des sciences consacre une série de podcasts, en partenariat avec Canal Académies, à la place des femmes dans les sciences. Au micro, Étienne Ghys, l’un de ses deux secrétaires perpétuels. Cortex Média a retranscrit ces émissions, à lire ci-dessous.
Pendant tout le XVIIe siècle, une cinquantaine de livres d’arithmétique ont été publiés en France. Deux d’entre eux ont été écrits par des femmes. L’un est l’œuvre d’une enfant de douze ans.
Étienne Ghys feuillette le Rudiment d’arithmétique de Marguerite Bramereau, publié en 1655, et raconte les circonstances qui ont permis à cette fillette d’Avignon de devenir autrice.
Connaissez-vous Marguerite Bramereau ? Elle publie son Rudiment d’arithmétique en 1655. Une femme… Je devrais dire : une enfant. Elle avait douze ans. C’est incroyable, n’est-ce pas ? Comment un tel livre est-il possible, et que contient-il ?
Le sous-titre est plus précis : Rudiment d’arithmétique, ou apprentissage des quatre Règles d’Arithmétique, et preuves d’icelles ; Ensemble des Bordereaux, nombres pairs et impairs, Aliquotes, Règle de trois et de Compagnie avec leurs preuves.
Une dédicace à l’ange gardien
« Au cher ange gardien. Cher mignon de Dieu, guide fidèle des âmes, puisque les lumières divines ne sont communiquées aux mortels que par votre ministère, ne serais-je pas la plus ingrate créature de la terre, si je n’avais connaissance des soins particuliers que vous avez pour moi avec tant de charité ? »
L’ange gardien, la foi du charbonnier. Plus loin :
« Considérant que le zéro, qui, de soi, est inutile, mais qui sert pour augmenter les nombres comme les âmes que vous conduisez en terre, lesquelles, par votre soin, remplissent le nombre de places des anges vacantes dans le ciel, disposez de moi, je vous prie, mon très cher ange, comme d’un petit zéro, afin que, par votre assistance, il soit joint et uni à ce saint nombre de centaines de millions qui assistent et assisteront à toute éternité devant la face de Dieu. Votre très indigne disciple et pupille, Marguerite de Bramureau. »
Passons à l’adresse au lecteur :
« Favorable lecteur, je vous prie de ne pas réprouver la hardiesse que j’ai prise d’exposer au public mon apprentissage de l’arithmétique en forme de rudiments, qui ne peut être qu’imparfait, provenant d’un sexe, d’un âge et d’un esprit imparfait. »
Sexe imparfait. Âge imparfait.
« S’il plaît à la divine bonté de me donner à l’avenir plus de lumière, je le rendrais plus ample et plus utile. »
Hélas, il semble bien que la divine bonté n’ait pas permis à Marguerite de continuer son œuvre. On ne sait rien d’autre sur sa vie. Elle s’est probablement mariée. J’aimerais en savoir plus.
Une fille d’éducation chez les Ursulines
Continuons :
« La commodité de la presse de mon père et son applaudissement à cette audace, joints au désir de témoigner l’obligation que j’ai aux révérendes dames religieuses de Sainte-Ursule de Lille, qui m’ont enseigné de grand cœur ce peu que je sais durant deux ans que j’ai eu l’honneur d’être fille d’éducation dans leur sainte maison. »
Alors, tout s’éclaire. La petite Marguerite a été scolarisée dans un pensionnat de religieuses à l’âge de dix ans. Elle devait être brillante, et les sœurs l’ont choisie comme fille d’éducation : elle était chargée de faire apprendre leur leçon à ses camarades de classe, un peu comme une chargée de travaux dirigés aujourd’hui.
Deux ans plus tard, à douze ans donc, elle revient chez ses parents, Louise et Jacques Bramereau, avec son manuscrit. Il se trouve que son père était à Avignon imprimeur de Sa Sainteté, de la ville et de l’université. La famille, admirative du labeur de la fillette, s’empresse de publier le livre.
On imagine le bonheur de Marguerite. Et voilà pourquoi, trois cent soixante-dix ans plus tard, je peux contempler la numérisation de son livre sur mon ordinateur, grâce à la bibliothèque Diderot de Lyon.
Son frère Georges ne manque pas de la féliciter par un petit poème :
« Vous m’avez tout surpris, ma sœur, par votre ouvrage, lorsque vous m’avez requis d’imprimer ce labeur, à l’âge de douze ans. La vertu vous engage de donner au public des prémices d’honneur. »
Ce à quoi Marguerite répond, avec humilité :
« Je n’expose au public que mon apprentissage, qu’il ne faut appeler ni ouvrage ni labeur. Mon frère, la vertu provoque le bas âge, et la fin seule promet la palme de l’honneur. »
Que contient le livre ?
Il s’agit d’un livre très élémentaire, pour nous en tout cas au XXIe siècle : apprendre à bien former les nombres, les additionner, les soustraire, les multiplier, les diviser. On peut penser que les Révérendes Mères avaient enseigné ce qui était nécessaire pour qu’une femme puisse tenir les comptes de la maisonnée. On est évidemment très loin des prouesses d’un Blaise Pascal, qui venait juste de terminer son œuvre scientifique.
Pas de surprise pour un lecteur moderne, et encore moins pour le mathématicien que je suis, sauf peut-être la présentation tarabiscotée des divisions. On y trouve aussi une description assez précise de ce qu’on appelait jadis la preuve par neuf, qu’on n’apprend plus guère dans nos écoles primaires.
N’oublions pas que le système métrique n’avait pas encore été inventé — il le sera grâce à l’Académie des sciences, bien plus tard. Un écu vaut soixante sols, ou deux livres, ou cinq florins. Une livre vaut vingt sols. Un florin vaut douze sols. Un sol vaut douze deniers.
Voici un exemple : trois marchands ont fait un fonds. Martin a mis 809 livres, Gauthier 745, Georges 684. Le profit s’élève à 684 livres. Combien chacun doit-il recevoir ? Martin aura 247 livres, cinq florins et un denier.
Bon nombre d’exemples sont inspirés par la religion, omniprésente. Le livre se termine par une évocation de Judas : « Finissons par ces aliquotes de deniers à la mémoire des trente deniers que notre souverain Maître Jésus-Christ a souffert être vendu. »
Un mot d’explication sur « aliquote », devenu rare en français : on parle plutôt aujourd’hui de diviseur. Trois est une partie aliquote de douze, parce que douze est un multiple de trois.
Trois circonstances favorables
Nous devons ce livre à plusieurs circonstances. D’abord, les parents de Marguerite et son frère ont applaudi son travail — j’aime imaginer qu’ils formaient une famille heureuse. Ensuite, le père était imprimeur : une note manuscrite sur la dernière page nous indique que Georges lui succédera en 1659. Enfin, l’éducation des Ursulines, qui ont compris que la petite était douée en calcul et l’ont encouragée à écrire.
Avec trois cent soixante-dix ans de retard, je suis heureux de pouvoir saluer cette jeune mathématicienne. Elle m’émeut, cette petite. Je la vois presque comme une petite sœur, engoncée dans sa religion et dans son siècle, comme nous tous.
J’ai envie de lui écrire un compliment :
« Posséder en un si bas âge l’art de nombrer parfaitement et donner au public l’usage pour s’en servir facilement, c’est avoir une âme bien forte et un solide jugement. Marguerite, c’est de la sorte que te fait voir ton rudiment. »
Eh non, je ne suis pas l’auteur de ce poème. On le trouve au début du livre, avec une signature mystérieuse : D.C.D.T. De qui s’agit-il ?
Elizabeth Lion, onze ans, an III de la République
Cette excellente méthode pédagogique, qui consiste à encourager les enfants à rédiger un livre, ne s’est pas limitée au XVIIe siècle. Ces livres restent le plus souvent manuscrits, mais ils ont été une fierté pour les familles.
Ainsi du Livre d’arithmétique fait par moy Elizabeth Lion, sous la leçon de M. Ambard, le 22 vendémiaire de l’an III de la République une et indivisible, conservé au Musée de la Révolution française à Vizille. Elizabeth avait onze ans.
Ce qui frappe dans ce très beau manuscrit, qui couvre essentiellement les mêmes contenus que celui de Marguerite, c’est qu’il n’y a plus de symboles religieux. C’est la République qui prend la place. De nombreux dessins illustrent la Révolution, dont un arbre de la liberté avec un drapeau bleu-blanc-rouge, et même une guillotine coloriée aux mêmes couleurs. Son livre se termine quelques mois après la fin de la Terreur.
Voici un exercice résolu par Elizabeth : si deux cents personnes vivent deux mois et sept jours avec cinquante-huit charges de blé et six panneaux, combien de temps cinq cents hommes vivront-ils avec six cent soixante-seize charges et trois panneaux ? Je rappelle qu’à Marseille, une charge de blé valait quatre émines, ou huit panneaux, ou trente-deux civadiers, alors qu’à Toulon la charge valait trois setiers.
À vos calculettes, et vive le système métrique ! La règle de trois à onze ans, en 1794. Bon… et en 2024 ?
