L’Académie des sciences poursuit ses séries de podcasts en partenariat avec Canal Académies. Au micro, Étienne Ghys, l’un de ses deux secrétaires perpétuels, part à la rencontre de celles et ceux qui font la science, l’apprennent ou la transmettent. Cortex Média a retranscrit ces échanges, à lire ci-dessous.
Comment forme-t-on aux mathématiques celles et ceux qui les enseigneront demain à l’école primaire ? Depuis quatre ans, le parcours préparatoire au professorat des écoles, le PPPE, propose une expérimentation : une formation partagée entre le lycée et l’université.
Étienne Ghys s’entretient avec Olivier Delord, professeur de mathématiques au lycée Louis-Barthou à Pau, qui pilote ce parcours. Ils évoquent le niveau des étudiants, le cloisonnement entre maths et sciences, et l’avenir de la formation des enseignants.
Étienne Ghys : Je suis face à Olivier Delord, professeur de mathématiques. À quel niveau ?
Olivier Delord : Je suis professeur dans le secondaire, mais je m’occupe aussi depuis quatre ans du parcours préparatoire au professorat des écoles, le PPPE. En mathématiques, il est destiné à former les étudiants sur les concepts élémentaires qu’ils auront à enseigner à leurs jeunes élèves.
Cet enseignement se fait au sein d’un lycée — ici, à Pau, au lycée Louis-Barthou. On reprend trois grands domaines. D’abord, les connaissances fondamentales sur des concepts simples : numération, objets mathématiques élémentaires, géométrie, raisonnement. Ensuite, on nous invite à travailler des éléments culturels et historiques : non pas parler uniquement d’arithmétique, mais donner les conditions d’émergence historique et épistémologique de ces concepts. Comment on est passé des systèmes unaires, avec des encoches sur le mur d’une grotte, jusqu’au système babylonien et aux numérations contemporaines.
Étienne Ghys : Vous faites ça dès la première année ? C’est une expérience un peu unique en France ?
Olivier Delord : Il y a vingt parcours PPPE, mais c’est une expérimentation qui a commencé il y a quatre ans. Toute la question est de savoir si elle va se prolonger.
Les étudiants ont une partie au lycée, où ils retravaillent les matières polyvalentes fondamentales. Ils sont adossés à une licence universitaire : chez nous, soit une licence de maths à l’UPPA, soit une licence de lettres, et nous avons des groupes mixtes. Et puis ils ont trois semaines de stage en première année, trois semaines en deuxième année, en école, avec des tuteurs qui les suivent.
Étienne Ghys : On dit souvent, et je crois que c’est un fait objectif, que 80 % des professeurs des écoles n’ont pas de formation initiale scientifique.
Olivier Delord : Oui. Leur vocation première est d’être professeur des écoles. Ils savent bien qu’ils seront amenés à enseigner les arts plastiques, les mathématiques, l’orthographe, l’histoire, l’EPS. Le parcours prend ça en compte.
Étienne Ghys : Quel est votre constat sur le niveau en maths de vos étudiants ?
Olivier Delord : Il est multiple. La moitié des étudiants suivent des études de maths universitaires et ont fait la spécialité maths au lycée : ils s’en sortent. L’autre moitié est constituée d’étudiants littéraires qui ont pu abandonner les mathématiques à la fin de la seconde. C’est peut-être sur eux que les constats sont à faire.
Certains ont une énorme difficulté sur des concepts aussi simples que les mesures, les fractions, les théorèmes de géométrie. Mais il y a ce recul dû à une certaine maturité : ils ont dix-neuf ans, ils veulent devenir enseignants, ils savent que même s’ils n’aimaient pas les maths, ils vont devoir les transmettre. Ce qui est extraordinaire, en tant que professeur, c’est cette curiosité, cette volonté d’aller consolider, d’aller réparer tout ce qui était en difficulté dans leur vécu d’élève.
Étienne Ghys : Ce genre de formation doit-elle être faite par des professeurs du secondaire, ou serait-il préférable que ce soient des universitaires ?
Olivier Delord : Si vous me posez cette question quasi politique, j’aurais envie de vous dire qu’il est intéressant que ce soient des professeurs du secondaire, qui affrontent les difficultés des élèves de seconde, qui ont du mal à calculer, à modéliser. Ils ont des pratiques, un recul, une expérience didactique propice à l’encadrement de ce type de jeunes. Je pense que c’est vraiment un plus.
Étienne Ghys : L’Académie des sciences s’est inquiétée du fait qu’on sépare les maths des autres sciences à l’école primaire, de manière un peu caricaturale. Quel est votre point de vue ? À l’école primaire, on peut faire une dictée sur des thèmes scientifiques, on peut faire des maths en regardant le thermomètre.
Olivier Delord : C’est une idiotie de faire ce cloisonnement, encore plus dans les petites classes, mais je pense à tous les niveaux. Les maths, c’est l’étude des modèles. Dès qu’il y a modélisation, il y a mathématiques. Mais modélisation de quoi ? Du monde qui nous entoure.
Il y a typiquement quelque chose que je trouve passionnant à faire avec les étudiants de PPPE : la fameuse mesure de la circonférence terrestre par Ératosthène. Souvent, dans les manuels, la Terre est déjà dessinée sphérique et les rayons solaires déjà parallèles. Et c’est loin d’être évident.
Je reprends donc les modèles spontanés des élèves. Je leur dis : « Le jour du solstice d’été, à Alexandrie, les ombres sont courtes, le soleil est haut dans le ciel ; à Syène, il éclaire le fond du puits, il arrive verticalement. Pouvez-vous me faire un dessin qui explique ça ? » Et quels sont les modèles ultra-majoritaires ? Que localement, la Terre est plate — ce qui n’est pas du tout une idiotie. Et quand on lève les yeux un jour de coucher de soleil, on voit bien les rayons divergents, puisqu’une boule lumineuse rayonne dans toutes les directions. Mais on est si loin du Soleil qu’on peut les considérer comme parallèles.
Ce calcul-là est passionnant, même avec des matheux. Parce que, comme disait Bachelard, on a toujours plein de préjugés quand on affronte les sciences. Il y a une modélisation mathématique, mais il y a avant tout une observation du monde. Il ne faut surtout pas séparer sciences et mathématiques.
Étienne Ghys : Cette belle histoire, est-ce qu’elle passionne les élèves ? Réponse honnête, s’il vous plaît.
Olivier Delord : Plutôt que de présenter une page de manuel avec le dessin déjà fait, je préfère prendre le temps : que chacun dessine sur sa feuille, que le professeur circule, repère les modèles platistes et les modèles sphériques, fasse confronter les différentes modélisations au tableau et qu’on en rediscute. Je ne veux pas dire que c’est passionnant, mais il y a quand même une mobilisation. Seulement, ça prend du temps.
Souvent, en didactique, le temps perdu est peut-être un temps gagné. Avoir laissé advenir les modélisations incorrectes et compris pourquoi elles l’étaient, peut-être qu’ils s’en rappelleront mieux que d’avoir tout de suite ouvert un manuel.
Étienne Ghys : Avez-vous eu l’occasion de parler avec vos collègues d’autres disciplines ?
Olivier Delord : Oui, nous avons un petit laboratoire de maths dans le cadre du plan Villani-Torossian. Un de nos axes de recherche, c’est la modélisation. On a déjà fait des choses avec les physiciens — on avait modélisé un feu d’artifice avec GeoGebra, on s’était demandé comment traiter les fonctions et le symbole d’égalité dans nos deux disciplines en classe de seconde. Il y a des liens.
Étienne Ghys : Vos étudiants sont-ils là parce qu’ils sont passionnés par l’enseignement ?
Olivier Delord : S’il y a un optimisme à avoir, c’est qu’il existe un vrai enthousiasme, il y a des vocations. Ce sont des gens qui viennent ultra-majoritairement avec l’envie d’être enseignant. C’est très net.
Étienne Ghys : Est-ce qu’ils vont enseigner vingt-quatre heures par semaine, six mois par an ?
Olivier Delord : [Rires] Je vois à quoi vous faites allusion, je ne ferai pas de commentaire. Mais quelle ignorance de ce qu’est le métier d’enseignant.
Étienne Ghys : Ils seront professeurs dans cinq ans et représenteront une toute petite partie des professeurs des écoles. Quand verra-t-on si ça a marché ?
Olivier Delord : Nous avons été évalués par l’Inspection générale, et il y a eu un rapport en juillet dernier sur les vingt parcours créés, avec des promotions de trente-cinq étudiants en L1, L2 et L3. Mais le juge de paix serait leur admission au CRPE, le concours de recrutement de professeurs des écoles. Est-ce que la cohorte que nous avons formée l’obtiendra dans de bonnes conditions ? On ne le sait pas encore : ce sera la vraie évaluation.
Ce que je n’ai pas évoqué, c’est qu’il y a déjà une initiation à la didactique des mathématiques. On examine des situations de problèmes rencontrées à l’école, on analyse les stratégies de résolution des élèves, leurs erreurs et les raisons de ces erreurs. Je crois qu’on ne comprend jamais aussi bien les maths qu’on enseigne que quand on les enseigne — quand on est confronté à un élève qui a ses modèles spontanés, qui commet ses erreurs, qui propose une idée à laquelle on n’avait pas pensé.
Étienne Ghys : Que pensez-vous de la réaction majoritaire du monde enseignant, qui est contre cette réforme de la formation des professeurs des écoles ?
Olivier Delord : Ce sont des raisons plus politiques. Il y a une vraie question sur le maintien d’un niveau académique. Aujourd’hui, les professeurs des écoles ont l’équivalent d’un master 2, avec au moins une licence universitaire. Il y avait peut-être une crainte que, si ce sont uniquement les matières du secondaire revisitées, ce soit insuffisant.
Je suis assez d’accord avec la nécessité d’une certaine exigence, et je trouve que l’expérimentation du PPPE assure un équilibre entre reprendre les bases et se confronter à une licence universitaire.
Étienne Ghys : Le concours en L3 ne signifie pas qu’on est professeur des écoles le lendemain. Il est suivi de deux années de formation, y compris rémunérée.
Olivier Delord : Tout à fait, y compris rémunérée, ce qui serait une bonne chose. J’essayais simplement d’évoquer ce que pouvaient être des objections. Étant partie prenante du projet, j’y vois tellement d’avantages.
Étienne Ghys : Qu’est-ce qui vous a amené à faire ce travail dans ce cadre précis ?
Olivier Delord : C’est un peu une chance locale. Nous avions un proviseur et une équipe de collègues, un écosystème palois avec beaucoup de liens, notamment avec le laboratoire de maths de notre lycée. Entre le lycée Barthou et l’UPPA, les liens étaient nombreux.
Il y avait peut-être aussi la quête de sortir des grandes métropoles et de laisser leur chance à des villes moyennes d’accueillir ces parcours. Dans le Grand Sud-Ouest, c’est nous. Mais ce sont, comme souvent, des gens un peu remarquables qui ont œuvré.
Étienne Ghys : Ce que j’entends dans votre élocution, c’est beaucoup d’enthousiasme et d’espoir pour ce beau métier.
Olivier Delord : Ce qui est clair, c’est que l’œuvre d’enseigner se transmet comme une flamme, de génération en génération. Il y a toujours des jeunes qui ont cette vocation, qui ont envie d’apprendre, de comprendre et d’être de très bons professionnels. Il faut que l’institution scolaire, que la France, investisse dans la formation de ces enseignants.
Étienne Ghys : Ça fait du bien d’entendre ça. Merci beaucoup.
