L’Académie des sciences consacre une série de podcasts, en partenariat avec Canal Académies, aux liens entre le son, la musique et les mathématiques. Au micro, Étienne Ghys, l’un de ses deux secrétaires perpétuels. Cortex Média a retranscrit ces échanges, à lire ci-dessous.
Qu’est-ce qu’une note de musique pour un compositeur ? Avec Régis Campo, compositeur et membre de l’Académie des beaux-arts, Étienne Ghys explore les harmoniques, le timbre, l’interprétation et la place de l’émotion dans la musique.
De l’écriture d’une partition à György Ligeti et aux fractales, Régis Campo explique aussi pourquoi les mathématiques l’aident à construire et à achever une œuvre, sans jamais remplacer l’intuition musicale.
Étienne Ghys : Régis, tu es musicien, compositeur, membre de l’Académie des beaux-arts. Moi je suis mathématicien, je ne suis pas musicien. J’aimerais discuter de deux points : ce qu’est une note de musique pour toi, et le rapport que tu entretiens ou non avec les mathématiques. Commençons par le début : c’est quoi, une note de musique ?
Régis Campo : C’est une question fondamentale dans la vie d’un compositeur, parce qu’une note de musique, ce n’est pas simplement un son. C’est un ensemble d’harmoniques.
Étienne Ghys : Qu’entends-tu par « harmonique » ? Pour le mathématicien, c’est la décomposition du son en harmoniques successives. Est-ce à cela que tu penses ?
Régis Campo : C’est à la fois ça. Disons qu’il y a une note fondamentale. Par exemple, là, en ce moment même, on entend un bruit : c’est un la bémol. Et pour un compositeur — je n’y avais pas pensé, ça me perturbe depuis tout à l’heure — ce n’est pas qu’un la bémol. C’est aussi la quinte, le mi bémol, la septième, qui sera la septième de dominante. Et puis toute une suite d’harmoniques qui monte, qui monte, qui monte. Ce sont elles qui donnent le timbre de la note.
Étienne Ghys : Ce la bémol que tu entends, c’est un néon, derrière.
Régis Campo : Je l’entends, et c’est le son du néon : ce n’est pas le son de la trompette, ni celui de la flûte. Chaque instrument a une courbe d’harmoniques différente, qui donne la couleur de la note, la couleur du timbre.
Il y a des sons dont les harmoniques sont plutôt plates — le bruit qu’on entend avec les ordinateurs quand ils donnent une note — et puis des sons très riches.
Étienne Ghys : Ce que tu appelles un son plat, c’est un son dont les harmoniques sont très petites : il n’y a presque que le fondamental.
Régis Campo : Exactement. C’est écrasé. Le terme que je cherchais, c’est « pur ».
Pour un compositeur, une note, c’est donc tout un univers.
Étienne Ghys : C’est très proche de ce que voit le mathématicien : un objet résonne, produit une onde, et cette onde se décompose en harmoniques, en un certain nombre de fréquences. Tu ressens ça ? Parce que ton oreille est faite comme ça ?
Régis Campo : Je sais que mon oreille n’entend pas toutes les notes en même temps. Elle entend une note après une note, une fréquence après une fréquence. Et c’est ensuite recomposé dans notre cerveau, d’après ce que j’ai compris.
Étienne Ghys : J’avais cru comprendre d’un biologiste que dans notre cochlée — cette espèce de petit escargot dans l’oreille — il y a plein de petits poils. Le son arrive, et chaque poil entre en résonance selon sa fréquence, puis transmet l’information.
Régis Campo : Peut-être qu’à l’arrivée tout est détaillé, et qu’ensuite tout est regroupé. Grand mystère : on ne sait pas comment le cerveau fait.
Ce qui est encore plus mystérieux pour un compositeur, c’est que lorsqu’on pense à une note, on la pense toujours avec un timbre. Le compositeur imagine une note avec le timbre d’une soprano, d’une flûte, d’une trompette — dans une octave très précise. Et parfois même une note avec deux instruments à l’unisson. C’est un monde. Un film.
Étienne Ghys : Quand tu écris une note sur la partition, tu as donc en tête la richesse qui va en résulter, puisque tu sais quel instrument va la jouer.
Régis Campo : Oui. Les instruments arrivent tout de suite avec les notes. Le timbre est à la hauteur. Après il y a le rythme, le tempo — mais ce qui est fondamental, c’est la note.
Depuis le début de la question, je pense à un compositeur italien, Giacinto Scelsi, qui a vécu de l’après-guerre jusqu’aux années 1980. Il a médité toute sa vie sur cette question. Pour lui, la musique, c’était la note — même pas les notes qui viennent après, pour développer un accord ou une mélodie. C’était entrer dans une note.
Il composait des œuvres centrées sur une seule note. C’est fascinant, parce qu’à l’intérieur d’une note, il y a tout un univers.
Étienne Ghys : Je vais poser une question qui ne va peut-être pas te plaîre. Aujourd’hui, avec les ordinateurs, on peut créer n’importe quelle note avec le timbre qu’on choisit. À quoi bon continuer à jouer avec des violons, alors qu’on pourrait créer des sons ayant le timbre d’un violon — ou peut-être un timbre inconnu et plus intéressant ?
Régis Campo : Il y a une chose que l’ordinateur ne pourra jamais faire. Un grand violoniste comme Menuhin, ou Rostropovitch pour le violoncelle, a un vibrato très précis : il va vibrer d’une manière très particulière sur la note. Un ordinateur, à moins de lui apprendre à la manière de Rostropovitch, ne saura pas le faire spontanément.
Et c’est vrai aussi dans le jazz. Une chose que ne peut pas faire l’ordinateur, c’est tout ce qui est émotionnel. Parce qu’on ne peut pas concevoir la note sans émotion, sans vibration, sans souvenir.
Étienne Ghys : Mais cette émotion, elle n’est pas écrite dans la partition.
Régis Campo : Non. Elle est dans une espèce d’histoire passée qu’on trimballe tous.
Prenez les symphonies de Beethoven : lorsqu’il choisit une tonalité, quand on dit qu’on est en la majeur ou en do majeur, c’est très précis, très psychologique. Et culturel. Quand il écrit sa Septième symphonie en la majeur, c’est une brillance qui n’a rien à voir avec le ré mineur de la Neuvième.
Étienne Ghys : Et cela non plus n’est pas écrit dans la partition.
Régis Campo : Non. C’est presque de l’inconscient culturel.
Étienne Ghys : Ce que je constate, c’est que l’acte d’écriture sur le papier n’indique pas ce que sera le résultat final. On est un peu dans la même problématique que la notation en danse : une notation un peu grossière, qui nécessite ensuite une interprétation.
Régis Campo : La partition n’est pas le tout. Le choix du tempo, par exemple, est très fluctuant : il varie selon le lieu, la salle, l’acoustique, et plein d’autres facteurs.
Étienne Ghys : Donc concrètement, quand tu écris de la musique et que tu la donnes à un musicien, tu ne sais pas ce que ça va donner.
Régis Campo : J’essaie d’être précis, mais pas autant que toi quand tu écris une équation.
Il y a une expression en musique qui n’existe sûrement pas en mathématiques : quand on indique un tempo, on met par exemple « noire égale 60 », donc soixante battements par minute. Mais parfois on écrit « noire égale circa 60 » : c’est soixante, mais un peu en dessous, un peu au-dessus. On laisse une marge.
Étienne Ghys : Rassure-toi, ça existe aussi en mathématiques.
Terminer une partition
Étienne Ghys : Passons à la seconde partie. En parlant avec toi, j’ai ressenti non pas une connaissance approfondie des maths — ce n’est pas ce qui m’intéresse — mais une espèce d’appétence. On dit souvent qu’il y a des liens historiques ou culturels entre les maths et la musique ; je n’en suis pas complètement convaincu. Quel est ton rapport avec elles ?
Régis Campo : C’est grâce aux mathématiques que je peux terminer une partition correctement, en me délaissant un peu de l’affectif, du stress et de l’inspiration.
Il y a un moment où il faut absolument lâcher les idées premières, celles qui sont complètement intuitives et dont on tombe amoureux. On sait que ça ne suffit pas pour terminer une œuvre : il faut suivre une certaine logique.
Étienne Ghys : Il y a une émotion, une idée première — mais à un moment il faut l’écrire, pour que les autres puissent la lire et la comprendre.
Régis Campo : Et il y a un côté mécanique, mathématique. Par exemple, écrire un canon. Il n’y a rien de plus idiot qu’un canon — et pourtant Bach en a fait plein. C’est complètement mécanique et arbitraire, mais il y a une construction : ça peut être un canon par augmentation. C’est une idée arbitraire, mais elle permet de construire l’œuvre.
Et ce qui est intéressant, c’est que lorsque ce processus très logique est terminé, on a l’impression que l’œuvre est belle — comme quand on dit qu’une équation est parfaite. Il y a le petit truc en plus : elle est élégante.
J’adore ce terme, parce que l’équation élégante, c’est comme à la fin d’une œuvre : non seulement ma partition est terminée, mais il y a une sorte d’élégance. On ne cherche plus. Elle est là. Elle a son ordre logique intérieur.
Étienne Ghys : Pour terminer, j’aimerais que tu imites le musicien célèbre dont tu me parlais tout à l’heure, qui évoquait son rapport aux mathématiques. De qui s’agit-il ?
Régis Campo : D’un immense compositeur hongrois. Tout le monde connaît Bartók, évidemment, mais juste après lui, dans les années 1950, un autre est arrivé : György Ligeti.
Il est connu du grand public grâce à 2001, l’Odyssée de l’espace de Kubrick, qui a utilisé plusieurs de ses œuvres, et aussi, je crois, dans Shining. Ce compositeur dit d’avant-garde est devenu très connu. J’encourage vos lecteurs à l’écouter : il a composé un concerto pour piano qui est génial, des études pour piano, un opéra, Le Grand Macabre — il y a énormément d’humour, d’ironie.
Et il adorait les mathématiques. Il adorait Mandelbrot.
Étienne Ghys : Mandelbrot, le père de ce qu’on appelle la théorie des fractales. En principe, c’est quelque chose qui reste le même quand on le regarde à toutes les échelles.
Régis Campo : Et ça, ça fascine les compositeurs. Ligeti disait souvent : « Je veux composer une musique très proche de la musique fractale. Vous connaissez ce bouquin de Mandelbrot ? J’ai lu son livre, mais je n’ai pas très bien compris. »
Et il ajoutait : « La mathématique, ce n’est pas la musique, et la musique, ce n’est pas la mathématique. Mais il y a des liens qui m’intéressent, et j’essaie, avec ma musique, de faire quelque chose. »
Étienne Ghys : Il nous a quittés ?
Régis Campo : Malheureusement, au début de notre siècle. C’est un immense artiste visionnaire. Lontano pour orchestre est magnifique, ou Lux Aeterna.
Étienne Ghys : À quel moment du film de Kubrick entend-on sa musique ?
Régis Campo : Vous vous souvenez du monolithe, au début, avec les premiers hommes qui s’activent ? On entend un chœur bizarre, qui représente une sorte de musique d’extraterrestre. C’est sa musique. Elle me faisait très peur — j’avais douze ou treize ans.
Et à la fin du film, il y a le voyage stellaire du commandant Bowman, où l’on ne comprend rien à ce qui se passe. Il a utilisé la musique de Ligeti pour ça.
Étienne Ghys : Tu as compris la fin du film ?
Régis Campo : Je vais faire mon malin en disant oui — mais en fait non. Parce que Kubrick ne l’a pas comprise non plus.
Dans Eyes Wide Shut, il y a aussi deux notes séparées d’un demi-ton qu’on entend pendant tout le film, très angoissantes, au piano. On voit Tom Cruise au portail d’un château… En fait, c’est une des pièces pour piano de Ligeti.
Étienne Ghys : Merci beaucoup, Régis.
