L’Académie des sciences consacre une série de podcasts, en partenariat avec Canal Académies, à Blaise Pascal. Au micro, Étienne Ghys, l’un de ses deux secrétaires perpétuels. Cortex Média a retranscrit ces échanges, à lire ci-dessous.
Mathématicien et physicien, Pascal est aussi un penseur profondément religieux. Comment articule-t-il la puissance du raisonnement scientifique et les limites qu’il lui reconnaît ?
Avec la mathématicienne Laure Saint-Raymond, Étienne Ghys relit De l’esprit géométrique et de l’art de persuader pour interroger les rapports entre démonstration, vérité, croyance et foi.
Étienne Ghys : Laure, tu es professeure de mathématiques à l’Institut des hautes études scientifiques. Ce qui m’intéresse beaucoup, c’est que tu es non seulement mathématicienne, mais aussi croyante. J’aimerais qu’on discute de ce lien entre religion et science, si important pour Pascal. J’ai proposé qu’on articule notre conversation autour d’un texte dont je trouve le titre merveilleux…
Laure Saint-Raymond : De l’esprit géométrique et de l’art de persuader.
Étienne Ghys : Que penses-tu de ce texte, globalement ?
Laure Saint-Raymond : D’abord, je trouve qu’il n’a pas beaucoup perdu d’actualité. Il est assez percutant dans l’ensemble, notamment dans sa vision des mathématiques. Quand on lit une vieille démonstration, on n’a pas toujours cette articulation logique aussi forte que celle que Pascal essaie de dégager. Pour moi, c’est un texte qui résonne beaucoup encore aujourd’hui. Ce n’est pas juste un texte historique.
Ce qu’on ne définit pas
Étienne Ghys : Il commence par expliquer comment fonctionne le raisonnement mathématique. Et la conclusion de cette première partie, c’est que, quoi qu’on fasse, on n’arrivera jamais à une vérité absolue : il faut bien commencer un texte avec des mots, et ces mots, on ne peut pas tous les définir. Il y a donc un certain nombre de mots et de propriétés qu’on doit accepter comme tels — ce qu’on appelle d’habitude des axiomes.
Laure Saint-Raymond : C’est amusant, parce que ce qu’il dit plus précisément, c’est que la nature est supérieure à l’art. Tout ce qui se conçoit de façon très naturelle doit donc faire partie de ce qui n’est pas défini.
Il explique très bien qu’il ne serait pas pertinent de définir les concepts élémentaires, parce que la définition en fait un objet plus compliqué et moins intuitif.
Étienne Ghys : Il donne des exemples qui ne sont pas tout à fait convaincants pour un mathématicien d’aujourd’hui. Quand il dit qu’il vaut mieux ne pas définir le nombre, ou l’espace, alors que depuis son époque une quantité de mathématiciens ont beaucoup travaillé à préciser le concept de nombre.
Laure Saint-Raymond : C’est vrai. Et en même temps, ce que je vois dans mon travail, c’est qu’on construit sur ce que d’autres ont fait, et que toute cette partie de conceptualisation des maths de base, on ne la reprend jamais. On l’étudie à l’école, parce que c’est un bel exercice de logique. Mais dans notre quotidien de mathématicien, on ne repart jamais de là.
Étienne Ghys : Un exemple m’a toujours frappé. À l’école, j’ai appris qu’un nombre rationnel est une classe d’équivalence de paires d’entiers. C’est une magnifique définition — sauf que je ne suis jamais le conseil de Pascal : à chaque fois que je pense à un nombre, je devrais être capable d’en rappeler la définition. Et comme tu dis, un nombre, eh bien c’est un nombre.
Laure Saint-Raymond : Il y a des choses qui sont intuitives. Si on dit à un enfant, même tout petit, « trois quarts d’un gâteau », il sait ce que c’est.
Étienne Ghys : Parlons un peu de foi et de religion. À certains moments, il explique que la géométrie est parfaite, mais qu’elle ne traite pas des objets qui intéressent l’homme, dont les préoccupations sont beaucoup plus complexes. Il essaie ensuite de généraliser la méthode mathématique à toutes les préoccupations humaines. Et là aussi, on tombe sur cette difficulté : il y a des faits qu’on doit accepter de manière primitive — comme, selon lui, l’existence de Dieu.
Laure Saint-Raymond : Il dit que lui l’accepte, ce qui n’est pas tout à fait pareil que de l’imposer à tout le monde.
Ce que j’entends, c’est que la science doit rester humble, au sens où elle n’est pas forcément capable de tout envisager. En mathématiques, on sait bien ça : on sait qu’il n’y a pas d’ensemble qui contienne tous les ensembles. La nuance qu’il fait, c’est que nous n’avons peut-être pas la capacité d’imaginer quelque chose de beaucoup plus grand que nous. Quand on discute de science, c’est toujours important de dire que la question qu’on se pose n’est pas la même. Dans la façon dont je conçois ce lien entre science et foi, la science essaie toujours de répondre à la question du comment : comment les choses se font, comment elles s’articulent, comment elles se parlent. Et la foi, pour moi, c’est plutôt la question du pourquoi — la question du sens.
Les deux registres ne se marchent pas sur les pieds : ils s’éclairent l’un l’autre. Et je retrouve ça dans le texte de Pascal.
Étienne Ghys : La première partie, c’est en quelque sorte l’art de convaincre : des démonstrations rigoureuses, précises. Et la deuxième, c’est l’art de persuader. Il explique que persuader passe, par exemple, par le fait de plaire.
Laure Saint-Raymond : Il dit, en parlant des choses divines, qu’il faut les aimer pour les connaître, et qu’on entre dans la vérité par la charité. Et il explique qu’en science, c’est le contraire : il faut connaître pour apprécier. Je trouve que ça se vérifie assez bien. La science est de plus en plus technique, et on voit bien qu’elle n’est pas forcément accessible à tous. En tout cas, je me retrouve vraiment dans sa façon de dire les choses. Et même sur la question de la foi, il fait bien la différence entre un ressenti, quelque chose de l’ordre de la perception, et quelque chose qui relève de la logique. Il explique que Dieu n’est pas accessible par un raisonnement scientifique.
Étienne Ghys : Reprends-tu ce texte à cent pour cent ? Ou y a-t-il des nuances avec lesquelles tu ne serais pas d’accord ?
Laure Saint-Raymond : Je ne suis pas complètement d’accord avec le fait de poser l’existence de Dieu comme un postulat en soi.
Pour moi, ça n’empêche pas qu’il y ait une démarche : essayer de creuser les choses, et de les rendre les plus compatibles possible avec ce qu’on peut toucher par la science. Lui fait vraiment deux catégories, et il dit que les choses ne se parlent pas. Je pense qu’on peut aller plus loin : je pense qu’elles peuvent se parler et s’éclairer. On peut appliquer cette démarche scientifique consistant à creuser de plus en plus. C’est important pour moi de dire que la foi doit se débarrasser, le plus possible, de tout un tas de croyances. Pour moi, la foi, ce n’est pas une croyance de tradition dont on sait pertinemment qu’elle n’est pas raisonnable. Et cette question se pose aussi à l’intérieur des sciences. C’est très bien que la science évolue : aujourd’hui, on sait que la mécanique classique rate les phénomènes relativistes, rate les phénomènes quantiques. L’idée d’être toujours en chemin, toujours dans une certaine position de doute, me paraît valable à la fois pour la science et pour la foi.
Les deux infinis
Étienne Ghys : Il y a un point un peu problématique dans ce texte : sa longue discussion sur la divisibilité à l’infini de l’espace, qui nous paraît un peu démodée. Il donne des démonstrations que l’espace est infiniment divisible, ce qui nous fait un peu ricaner aujourd’hui.
Laure Saint-Raymond : Ce que je trouve intéressant dans cette discussion, c’est qu’il formalise la notion d’infiniment petit et d’infiniment grand. Il y a deux infinis. Et ça reste une quête des scientifiques de toujours. Aujourd’hui, combien d’astrophysiciens cherchent à regarder de plus en plus loin, avec des instruments de plus en plus grands et complexes — et combien d’autres cherchent à regarder des choses de plus en plus petites ?
Même si sa façon de présenter les choses est un peu démodée, et en même temps assez mignonne, cette quête de l’infiniment grand et de l’infiniment petit continue de fasciner.
Les deux en même temps
Étienne Ghys : Dernière question. Traditionnellement, on disait que Pascal avait été un scientifique jusqu’au 23 novembre 1654, date de sa fameuse seconde conversion, où il aurait décidé d’arrêter la science pour se consacrer exclusivement à Dieu. Je crois qu’aujourd’hui on a une vision plus souple : il aurait été les deux en même temps toute sa vie. Et toi, es-tu les deux en même temps ?
Laure Saint-Raymond : Oui, je pense que je suis les deux en même temps. Et je me reconnais un peu dans cette démarche : plus on gratte du côté de la science, plus on se rend compte qu’on est petit. Ça me fait pencher de plus en plus vers quelque chose qui est de l’ordre — je ne sais pas si c’est du miracle — mais de l’émerveillement. En revanche, dans cette conversion, je trouve qu’il lâche un peu trop. Dire que, de toute façon, on n’est presque rien et qu’on s’en remet complètement à la grâce de Dieu — et que la science est un divertissement pour éviter de se poser des questions… Là, je le trouve un peu trop absolu dans ce choix.
Pour moi, la science, c’est un chemin de choix.
